महत्तम समापवर्तक (H.C.F.)

1.    किसी व्यापारी को 35 मी] 42 मी और 63 मी लम्बे लकड़ी के 3 तख्तों में से बड़े-से-बड़े बराबर माप के कितने तख्ते मिल सकते हैं?

    (a)    18

       (b)   19

       (c)   20

       (d)   21

1.   (c)   35=7 × 5

             42=7 × 3 × 2

             तथा 63=7 × 3 × 3

             इसलिए, ल.स. = 7

             अतः तख्तों की संख्या = 5 + 6 + 9 = 20

2.     वह छोटी से छोटी पूर्ण वर्ग संख्या, जो 21, 36 और 66 से विभाजित हो जाती है, है

     (a)   214334214334                   

    (b)   214434

        (c)   213444                   

    (d)   231444

2.     (c)   21 = 7 × 3

                36 = 3 × 2 × 2 × 3

                66 = 11 × 3 × 2

                ल. स. = 32 × 22 × 11 × 7

                अतः अभीष्ट संख्या = 32 × 22 × 112 × 72

                                                                    = 9 × 4 × 121 × 49 = 213444

Application of Derivatives Practice Questions

1.    A closed right circular cylinder has volume 2156 cubic units. What should be the radius of its base so as total surface are is minimum? (Take π = 22/7)
       (a)    2 cm     (b)    4 cm    (c)    5 cm     (d)    7 cm

2.     A right angled triangle with hypotenuse h has maximum area if one of remaining sides is